Lнайти производнуюf(x)=x+sinx f(x)=?

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x – sin (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(e^x)’ = e^x.

(sin (x))’ = cos (x).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x – sin (x))’ = (x)’ – (sin (x))’ = 1 – cos (x) = 1 – cos (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 1 – cos (x).