Дан закон прямолинейного движения точки S=3t^2-15t+2. В какой момент времени точка остановится?

Если точка остановится, значит, скорость ее в конкретный момент времени станет равна нулю.

Чтобы найти уравнение скорости точки, нужно найти производную от уравнения движения точки:

v(t) = s\'(t).

s(t) = 3t² - 15t + 2.

s\'(t) = (3t²)\' - (15t)\' + (2)\' = 6t - 15.

v(t) = 6t - 15.

v(t) = 0;

6t - 15 = 0; 6t = 15; t = 15 : 6 = 2,5.

Ответ: точка остановится в момент времени, равный 2,5.