A - b - a в 3 степени + b в 3 степени

Для того, чтобы разложить на множители многочлен  a - b - a³ + b³ мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

a - b - a³ + b³ = (a - b) - (a³ - b³);

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

(a - b) - (a³ - b³) = (a - b) - (a - b)(a² + ab + b²);

В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (a - b):

(a - b) - (a - b)(a² + ab + b²) = (a - b)(1 - a² - ab - b²).