profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

В пятиричной системе счисления число записывается в виде ABBA. На какое наибольшее натуральное число обязательно делится

  1. Ответ
    Ответ дан Прохорова Елена

    Запишем число ABBA в пятеричной системе счисления в явном виде:
    ABBA = A∙5³ + B∙5² + B∙5 + A.
    Теперь число можно преобразовать, складывая значения при одинаковых коэффициентах:
    ABBA = 125∙A + 25∙B + 5∙B + A = 126∙A + 30∙B.
    Наибольший общий делитель 126 и 30 равен 2.
    Его можно вынести за скобки:
    ABBA = 2∙(63∙A + 15∙B).

    n

    Ответ: наибольшее натуральное число на которое обязательно делится ABBA, равно 2.

    0

ПДФ конвертер


Топ пользователи