Перпендикуляр к плоскости равен 16 см. Найти наклонную и ее проекцию на плоскость, если угол между наклонной и перпендикуляром

1. Дано http://bit.ly/PloPr60
2. Необходимо найти наклонную АВ и ее проекцию АС на плоскость S.
3. Поскольку, АС ┴ ВС, то АВС прямоугольный треугольник.
4. По условию задания, ∠АВС = 60°. Тогда из ∠А + ∠В + ∠С = 180° имеем ∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 60° - 90° = 30°.
5. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть, ВС = АВ : 2, откуда АВ = 32 см.
6. По теореме Пифагора: АВ² = АС² + ВС² или АС² = АВ² – ВС² = (32 см) ² – (16 см) ² = 768 см², откуда АС = 16√3 см.

Ответ: 32 см; 16√3 см.