Решите квадратное неравенство : 16x^-24x+9>0

Сначала найдем корни квадратного уравнения 16 * x^2 - 24 * x + 9 = 0:

D = 24 * 24 - 4 * 16 * 9 = 576 - 576 = 0; (если дискриминант равен нулю, уравнение имеет только один корень);

х = 24/(2 * 16) = 0,75;

Получаем два интервала с одинаковыми знаками внутри каждого интервала: от - ∞ до 0,75; от 0,75 до +∞.

Проверим, какой интервал нам подходит.

При х = 0: 16 * 0 - 24 * 0 + 9 = 9 > 0;

 При х = 1: 16 * 1 - 24 * 1 + 9 = 1 > 0;

Оба интервала нам подходят.

Ответ: х ∈ (-∞; 0,75) ⋃ (0,75; +∞).