Сумма двух противоположных сторон описанного четерехугольника равна 30 см, а его площадь 108 см в квадрате. Найдите радиусокружности,

   1. Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника ABCD равны между собой:

      AB + CD = BC + AD = 30 см.

   Следовательно, для полупериметра четырехугольника получим:

      p = 1/2(AB + BC + CD + AD) = 1/2(30 + 30) = 30 (см).

   2. Площадь описанного четырехугольника равна произведению его полупериметра и радиуса вписанной окружности:

      S = pr, отсюда:

      r = S/p = 108/30 = 3,6 (см).

   Ответ. Радиус вписанной в четырехугольник окружности равен 3,6 см.