двое рабочих выполнили заказ, работая сначала вместе 6 дней, а затем один второй ещё 10 дней. за сколько дней каждый

1. Первый рабочий выполнит заказ за время: T1 дней;

2. Второй рабочий сможет выполнить заказ за: T2 дней;

3. Производительности рабочих: P1 = 1/T1, P2 = 1/T2 (1/ день);

4. По условию задачи: T1 = (T2 - 6) дней;

5. С начала выполнения заказа они работали вместе: Tb = 6 дней;

6. Заканчивал работу второй рабочий: Tk = 10 дней;

7. Составляем уравнение по времени выполнения заказа:

Tb * (P1 + P2) + Tk * P2 = 1;

6 * (1/T1 + 1/T2) + 10 * (1/T2) = 1;

(16 * T1 + 6 * T2) = T1 * T2;

(16 * (T2 - 6) + 6 * T2) = (T2 - 6) * T2;

16 * T2 - 96 + 6 * T2 = T2² - 6 * T2;

T2² - 28 * T2 + 96 = 0;

T21,2 = 14 +- sqrt(14² - 96) = 14 +- 10;

T21 = 14 - 10 = 4 дня;

T11 = T21 - 6 = 4 - 6 = -2 (отрицательный корень не имеет смысла);

T2 = 14 + 10 = 24 дней;

T1 = T2 - 6 = 24 - 6 = 18 дней.

Ответ: первый рабочий смог бы выполнить заказ за 18 дней, второй за 24 дня.