(cos(b-80)-cos(b)*cos(10°))/(cos(b)*cos(10°))

Упростим выражение.

(cos (b - 80) - cos b * cos 10°)/(cos b * cos 10°); 

Применим формулы сложения. 

(cos b * cos 80° + sin b * sin 80° - cos b * cos 10°)/(cos b * cos 10°); 

(cos b * cos (90° - 10°) + sin b * sin (90° - 10°) - cos b * cos 10°)/(cos b * cos 10°); 

(cos b * sin 10° + sin b * cos 10° - cos b * cos 10°)/(cos b * cos 10°); 

Приведем подобные в числителе дроби. 

sin b * cos 10°/(cos b  * cos 10°); 

Сократим дробь на общий знаменатель дробей. 

sin b * 1/(cos b * 1) = sin b/cos b = tg b; 

Ответ: tg b.