1)Сократите дробь 11× на 12 в n степени / 2 в nстепени + 2 в степени n+5 2)Найдите значение выражения ( 1/m - 1/n)×m²n²/m²-n²,

1). Преобразуем числа со степенями и выполним сокращения.

(11 * 12ⁿ) / (2n + 2⁽ⁿ⁺⁵⁾) = (11 * (2 * 6)ⁿ) / (2n + 2ⁿ *2⁵) = (11 * 2ⁿ * 6ⁿ) / (2ⁿ + 32 * 2ⁿ) =

(11 * 2ⁿ * 6ⁿ) / (2n * (1 + 32) = (11 * 2ⁿ * 6ⁿ) / (33 * 2n) = 6ⁿ / 3.

Ответ: 6ⁿ / 3.

2). В первом множители приведем дроби к общему знаменателю, во втором используем формулы сокращенного умножения.

(1 / m – 1 / n) * (m² * n²) / (m² - n²) = ((n – m) / m * n) / ((m² * n²) / (m – n) * (m + n) =

(-(m – n) / m * n) / ((m² * n²) / (m – n) * (m + n) = (сократим дроби) = - (m * n) / (m + n).

Подставим значения m и n.

-(2 – √2) * (2 + √2) / (2 – √2 + 2 + √2) = -(4 – 2) / 4 = -2/4 = -0,5.

Ответ: -0,5.