найдите значение производной функции у=3х-cosx в точке х0=0

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 3x - соs (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(соs (х)’ = -sin (х).

(с)’ = 0, где с – соnst.

(с * u)’ = с * u’, где с – соnst.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (3x - соs (х))’ = (3x)’ – (соs (х))’ = 3 * x^0 - (-sin (х)) = 3 * 1 - (-sin (2х)) = 3 - (-sin (х)) = 3 + sin (х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = 3 + sin (х).