Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм.На ребре A1D1 находится точка M так, что A1M:MD1=1:2Определи синус угла ϕ между прямой AM и диагональной плоскостью(BB1D1D).

Пусть D - начало координат.

Ось Х - DA

Ось У- DC

Ось Z- DD1

Уравнение плоскости

ВВ1DD1

x-y=0

Координаты точек

А(1;0;0)

М(0.6;0;1)

Вектор АМ(-0.4;0;1)

Синус искомого угла

0.4/√(0.16+1)/√2=√(2/29)