катер проплывает против течения реки 8 км и ещё 30 по течению, за тоже время плот проплывает 4 км по этой же реке. скорость

Записываем скорость течения реки как х км/ч.

Значит скорость катера по течению будет равна: 18 + х.

Скорость против течения: 18 - х.

Скорость течения реки является скоростью плота.

Получаем уравнение.

8 / (18 - х) + 30 / (18 + х) = 4 / х.

144 * х + 8 *х^2 + 540 * х - 30 * х^2 = 1296 - 4 * х^2.

18 * х^2 - 684 * х + 1296 = 0.

Сокращаем уравнение (делим все значения на 18).

х^2 - 38 * х + 72 = 0.

По теореме Виета можем разложить значения х на:

х1 = 2 км/ч.

х2 = 36 км/ч (не подходит).

Ответ:

Скорость течения реки 2 км/ч.