Упростите выражение (2sin^2альфа - 2cos^2альфа)tg 2альфа

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

2 * (sin²a – cos²a) * tg 2a.

Применим в скобках формулу косинуса двойного угла cos 2a = cos²a – sin²a:

2 * (- cos 2a) * tg 2a.

По определению тангенса получим tg 2a = sin 2a / cos 2a, получим:

2 * (- cos 2a) * sin 2a / cos 2a.

Сократим cos 2a:

2 * (- 1) * sin 2a / 1 = - 2sin 2a.

Ответ: - 2sin 2a.