√110 -------- √4,4 используя свойства арифметического квадратного корня вычесли

Используя свойства арифметического квадратного корня вычислим значение выражения √110/√4,4.  

Сначала занесем деление квадратных корней под один корень. 

 √110/ √4,4 =  √(110/4,4); 

Умножим числитель и знаменатель дроби на 10 и избавимся от десятичной дроби. 

 √(110/4,4) =  √((110 * 10)/ (4,4 * 10) =  √((110 * 10)/(44) =  √(11 * 10 * 10/44) =  √(11 * 100/44) =  √100 *  √(11/44); 

Числитель и знаменатель дроби 11/44 сокращаем на 4 и вынесем значения из под корней. 

√100 * √(11/(4 * 11)) = √100 * √(1/(4 * 1)) = √100 * √(1/4) = √10^2 * √(1/2)^2 = 10 * 1/2 = 10/2 = 5.  

В итоге получили, √110/√4,4 = 5.