Укажите интервал,которому принадлежит произведение корней или корень, если он единственный,уравнения V х4-8х=х2-2. V

   1. Возведем в квадрат обе части уравнения, обеспечив условие неотрицательности правой части:

      √(х^4 - 8х) = х^2 - 2;

• {х^2 - 2 ≥ 0;{х^4 - 8х = (х^2 - 2)^2;
• {х^2 ≥ 2;{х^4 - 8х = х^4 - 4x^2 + 4;
• {х^2 ≥ 2;{-8х = - 4x^2 + 4;
• {х^2 ≥ 2;{4x^2 - 8х - 4 = 0;
• {x ∈ (-∞; -√2] ∪ [√2; ∞);{x^2 - 2х - 1 = 0.

   2. Решим квадратное уравнение через дискриминант:

• D/4 = 1^2 + 1 * 1 = 2;
• x = 1 ± √2;

• x1 = 1 - √2 ∉ (-∞; -√2] ∪ [√2; ∞);
• x2 = 1 + √2 ∈ (-∞; -√2] ∪ [√2; ∞).

   Ответ. Уравнение имеет единственный корень: 1 + √2.