В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, потом параллельно

Дано:R = 1000 Ом,r = 10 ОмU1 = U2 - показания вольтметра.Найти х - сопротивление аккумулятора.Обозначим через Е ЭДС аккумулятора.Из закона Ома для общей цепи находим ток в обоих случаях. В первом случае вольтметр (вклюен в цепь последовательно) мерит напряжение на (r + х), во втором случае - напряжение на r.I1 = E/(R + r + x),I2 = E/(r + x)Так как во втором случае вольтметр и сопротивление подключены параллельно, то их общее сопротивление можно посчитать равным r, потому что R >> r.U1 = I1 * (r + x) = E * (r + x)/(R + r + x),U2 = I2 * r = E * r/(r + x).E * (r + x)/(R + r + x) = E * r/(r + x);(r + x)^2 = r * (R + r + x)x^2 + 20 * x + 100 = 10000 + 100 + 10 * x;x^2 + 10 * x - 10000 = 0Решим квадратное уравнение. Только один корень положительный:х = 5 + (10025)^0.5 ≈ 5 + 100 = 105 Ом.