найдите 4cos2α, если sinα = -0,5

1)Для того, чтобы решить данное выражения необходимо воспользоваться формулой двойного угла для косинуса через синус:

cos(2α) = 1 – 2 * sin2(α) 

2)Преобразовав выражение, получаем:

4 * cos2α = 4 * (1 - 2sin^2(α)) = 4 - 8 * sin^2(α)

3)Далее подставляем известное нам значение sinα = -0,5, следовательно:

4 - 8 * sin^2(α) = 4 - 8 * (-0,5) ^2 = 4 - 8 * 0,25 = 4 - 2 = 2

Ответ: 2.