разложите на множители ab-ac+5b-5c xy-xz-y+z km-k-2m+2 3x-3y-2ax+2ay

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) ab - ac + 5b - 5c; 2) xy - xz - y + z; 3) km - k - 2m + 2; 4) 3x - 3y - 2ax + 2ay мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель:

1) ab - ac + 5b - 5c = (ab - ac) + (5b - 5c) = a(b - c) + 5(b - c) = (b - c)(a + 5);

2) xy - xz - y + z = (xy - xz) - (y - z) = x(y - z) - (y - z) = (y - z)(x - 1);

3) km - k - 2m + 2 = (km - k) - (2m - 2) = k(m - 1) - 2(m - 1) = (m - 1)(k - 2);

4) 3x - 3y - 2ax + 2ay = (3x - 3y) - (2ax - 2ay) = 3(x - y) - 2a(x - y) = (x - y)(3 - 2a).