велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью но увеличев эту скорость на 6 км ч он проехал 40 км на 20

1) Из условия задачи нам известно, что велосипедист должен был проехать 40 (км) с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 6 (км/ ч), он проехал 40 километров на 20 минут быстрее. Запишем значение:

х - скорость с которой велосипедист должен был проехать;

х + 6 - скорость с которой он проехал;

40/ х - время за которое он должен был проехать;

40/ х + 6 - время за которое он проехал.

2) Двадцать минут составляют 1/ 3 часа. Составим и решим уравнение:

40/ х - 40/ х + 6 = 1/3;

(40х + 240 - 40х)/ (х^2 + 6х) = 1/3;

(40х + 240 - 40х -1/3x^2 + 3x)/ (1/3(x^2)  +2x) = 0;

40х + 240 - 40х - 1/3(x^2) + 2x = 0;

-1/3(x^2) + 2x + 240 = 0;

1/3(x^2) - 2x  -240 =0;

D = 4 + 320 = 324 = 18;

х1 = (2 + 18)/ (2/ 3) = (20 * 3)/ 2 = 60/ 2 = 30;

х2 = (2 - 18)/ (2/ 3) = -16/ (2/ 3) = -24;

х = 30 (км/ ч).

3) Найдем скорость с которой он проехал на самом деле:

30 + 6 = 36;

Ответ: Истинная скорость велосипедиста 36 (км/ ч).