Из города в посёлок велосипедист ехал со скорость 10км/ч, а обратно со скоростью 15км/ч и затратил на 40 минут меньше

Обозначим время, затраченное на путь из города в посёлок через в (час). Тогда расстояние из города в посёлок и обратно будет одним и тем же. На этом и основывается уравнение. Время 40 минут = 40/60 час = 2/3 час.

(10 км/час) * в (час) = (15 км/час) * (в - 2/3) час.

10 * в = 15 * в - 15 * (2/3), 15 * в - 10 * в = 10, 5 * в = 10, в = 2 (час). 

Определим расстояние из города до посёлка:

1) 10 км/час * в час = 10 * 2 = 20 км;из города в посёлок.

2) 15 * (2 - 2/3) = 15 * 1 1/3 = 15 * (4/3) = 20 (км), из посёлка в город.