В арифметической прогрессии а7=-2,4; а14=-10,1. найти разность прогрессии

Выразим а₇ и а₁₄ через формулу нахождения члена арифметической прогрессии а_n = а₁ + (n – 1)d.

а₇ = а₁ + 6d;

а₁₄ = а₁ + 13d.

Подставим в уравнения данные задачи.

– 2,4 = а₁ + 6d;

– 10,1 = а₁ + 13d.

В первом уравнении выразим а₁ и подставим во второе.

а₁ = – 2,4 – 6d;

– 10,1 = – 2,4 – 6d + 13d.

Найдём разность арифметической прогрессии d.

– 7,7 = 7d;

d = – 7,7 : 7;

d = – 1,1.

Ответ: d = – 1,1.