Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(202) в виде несократимой дроби.

1. Считаем количество (k) цифр в периоде десятичной дроби: k = 3.
2. Считаем количество (m) цифр, стоящих после запятой до периода десятичной дроби: m = 1.
3. Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа: 3202.
4. Записываем все цифры, стоящие после запятой до периода, в виде натурального числа: 3.
5. Составляем число, состоящее из k 9 и m 0. Имеем: 9990.
6. Значит, 0,3(202) = (3202 – 3) / 9990 = 3199/9990 = (7 * 457) / (2 * 3³ * 5 * 37) - не сократима.

Ответ: 3199/9990.