Четырехугольник ABCD вписан в окружностью.Угол ABC равен 140 градусов, угол CAD равен 84 градуса.Найдите угол ABD.Ответ

Перед решением задачи необходимо сделать чертеж и нанести известные данные.

Рассмотрим угол АВС: угол АВС состоит из двух частей - угла АВD и угла CВD.

Значит, угол АВD равен разнице угла АВС и угла CBD.

Вписанный угол CAD опирается на дугу CD, вписанный угол CBD также опирается на дугу CD. Следовательно, вписанные углы CAD и CBD равны: CAD = CBD = 84°.

Значит, угол АBD = АВС - CBD = 140° - 84° = 56°.

Ответ: градусная мера угла ABD равна 56°.