Напишите формулу общего члена арифметической прогрессии:a4=-14;a17=-17

1. В задании требуется, по данным значениям a₄ = –14 и a₁₇ = –17, написать формулу для вычисления n-ого члена арифметической прогрессии a_n.
2. Напомним, что искомая формула имеет следующий общий вид: a_n = а₁ + d * (n – 1), где n – любое натуральное число.
3. Перед нами два неизвестных а₁ и d, которых можно определить, используя вышеприведённую формулу.
4. Имеем: a₄ = –14 = а₁ + d * (4 – 1) и a₁₇ = –17 = а₁ + d * (17 – 1).
5. Упростим:  а₁ + 3 * d = – 14 и а₁ + 16 * d = –17.
6. Эта система линейных уравнений относительно неизвестных а₁ и d, решается легко. Например, используя метод постановки, получим: а₁ = –173/13 и d = –3/13.
7. Следовательно, искомая формула: a_n = –173/13 + (–3/13) * (n – 1), где n – любое натуральное число. Эту формулу можно переписать так: a_n = – (3 * n + 170) / 13.

Ответ: a_n = – (3 * n + 170) / 13, где n – любое натуральное число.