Сколько существует трёхзначных чисел в зиписи которых отсутствует цыфра0?

Сначала вычислим количество всех трехзначных чисел. Первое трехзначное число - 100, последнее - 999. Чтобы высчитать их количество требуется из 1000 вычесть 100: 1000 - 100 = 900 трехзначных чисел. 

Вычислим, сколько чисел с использованием нуля встречается в каждой сотне. Это:

1. Числа, где нулевое количество десятков ( 10 штук );

2. Числа, где нулевое количество единиц ( 9 штук ).

Числа, оканчивающиеся на 00 ( 100, 200, 300 ) включаем в числа с нулевым количеством десятков. Сложим числа с нулевым количеством единиц и десятков: 9 + 10 = 19.

Всего сотен 9. В них чисел, имеющих в написании нуль - 19 * 9 = 171. 

Трехзначных чисел, в записи которых нет нуля 900 - 171 = 729. 

Ответ: 729 трехзначных чисел без нуля в записи.