У=7^х+е^х-7 Найти производную функции

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 7^x + e^x – 7.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(e^x)’ = e^x.

(a^x)’ = a^x * ln a.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (7^x + e^x – 7)’ = (7^x)’ + (e^x)’ – (7)’ = 7^x * ln 7 + e^x – 0 = 7^x * ln 7 + e^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 7^x * ln 7 + e^x.