Сократите дробь А) 28а4в6с 12а2в5с3 Б) 10х2+5ху 4х2-у2

а). Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойством степени ^{a ^ n} / _{a ^ m} = a ^{n – m}.

^{28а^4 ∙ b^6 ∙ с} / _{12а^2 ∙ b^5 ∙ с^3} = ⁷ / ₃ ∙ а^{4 – 2} ∙ b^{6 – 5} ∙ c^{1 – 3} = ⁷ / ₃ ∙ а² ∙ b ∙ c ^{– 2} = ^{7а ^ 2 ∙ b} / _{3c ^ 2}.

б). Вынесем в числителе общий множитель 5х за скобку, а знаменатель разложим как разность квадратов а² – b² = (а – b)(а + b).

^{10х^2 + 5ху} / _{4х^2 − у^2} = ^{5х(2х + у)} / _{(2х – у)(2х + у)}.

Сократим дробь на выражение (2х + у).

^{5х(2х + у)} / _{(2х – у)(2х + у)} = ^5х / _{(2х – у)}.

Ответ: а). ^{28а^4 ∙ b^6 ∙ с} / _{12а^2 ∙ b^5 ∙ с^3} = ^{7а ^ 2 ∙ b} / _{3c ^ 2}; б). ^{10х^2 + 5ху} / _{4х^2 − у^2} = ^5х / _{(2х – у)}.