Арифметическая прогрессия задана условием an 5,3-4,5n. Найдите сумму первых 12 членов.

При n = 1, a₁ = 5,3 − 4,5 ∙ 1 = 0,8.

При n = 2, a₂ = 5,3 − 4,5 ∙ 2 = 5,3 – 9 = − 3,7.

Найдём d = a₂ − a₁ = − 3,7 − 0,8 = − 4,5.

По формуле S_n = [^{(2a1 + d(n − 1))} / ₂] ∙ n.

S₆ = [^{(2 ∙ 0,8 + (− 4,5)) ∙ (6 − 1))} / ₂] ∙ 6 = [^{(1,6 + (− 4,5)) ∙ 5)} / ₂] ∙ 6 = [^{(− 2,9) ∙ 5)} / ₂] ∙ 6 =  (− 14,5) ∙ 3 = 43,5.

Ответ: S₆ = 43,5.