Один из стрелков попадает в мишень с вероятностью 0,7, а второй - 0,5. По сле того, как каждый из них выстрелил по одному

Рассмотрим события:A1 - попал первый стрелок P(A1) = 0,7;A2 - попал второй стрелок P(A2) = 0,5;A`1 - первый стрелок промахнулся P(A`1) = 1 - 0,7 = 0,3;A`2 - второй стрелок промахнулся P(A`2) = 1 - 0,5 = 0,5;Выдвинем следующие гипотезы:H1 - первый стрелок попал, второй - нет. P(H1) = 0,7 · 0,5 = 0,35;H2 - второй стрелок попал, первый - нет.P(H2) = 0,3 · 0,5 = 0,15;H3 - оба стрелка промахнулись.Р(H3) = 0,3 · 0,5 = 0,15;H3 - оба стрелка попали в мишень.P(H4) = 0,7 · 0,5 = 0,35;В результате опыта наблюдалось событие B - цель поражена.Условные вероятности этого события при сделанных гипотезах равны:P(B|H1) = 1;P(B|H2) = 1;P(B|H3) = 0;P(B|H4) = 0.По формуле Байеса находим вероятность гипотезы H2 после опыта:P(H2|B) = (P(H2) · P(B|H2)) / (P(H1) · P(B|H1) + P(H2) · P(B|H2) +P(H3) · P(B|H2) + P(H4) · P(B|H4)) = (0,15 · 1) / ((0,35 · 1) + (0,15 · 1) + 0,15· 0 + 0,35· 0) = 0,15 / 0,5 = 0,3.Ответ: Вероятность того, что попал второй стрелок 0,3.