(bn) - геом. прогрессия. b3 = 12, b4 = - 24 Найти S6

S₆ определим по формуле суммы n – первых членов геометрической прогрессии: S_n = b₁ ∙ ^{(1 – q^n)} / _{(1 – q)}.

Найдём q.

b₄ = b₃ ∙ q;

q = b₄ : b₃;

q = – 24 : 12 = – 2.

Определим b₁.

b₃ = b₁ ∙ q²;

b₁ = b₃ : q² = 12 : 4 = 3.

Вычислим S₆.

S₆ = 3 ∙ [^{(1 – (– 2)^6)} / _{(1 – (– 2))}] = 3 ∙ [^{(1 – 64)} / _{(1 + 2)}] = 3 ∙ [^{( – 63)} / ₃] = – 63.

Ответ: S₆ = – 63.