Высота равностороннего треугольника равна 12 см.Найдите расстояние от точки,равноудалённой от сторон этого треугольника

Известно:

Равносторонний треугольник АВС; 

Высота ВН = 12 см; 

Найдем сторону треугольника. 

1) В равностороннем треугольнике все углы равны, то есть равны 60°. 

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. 

Угол Н = 90°; 

Найдем сторону АВ. 

 cos 60° = BH/AB; 

Выразим сторону АВ. 

АВ = ВН/cos 60°; 

Подставим известные значения и вычислим сторону АВ равностороннего треугольника АВС. 

АВ = 12 см/(1/2) = 12/(1/2) см = 12 * 2/1 см = 12 * 2 см = 10 * 2 см + 2 * 2 см = 20 см + 4 см = 24 см.  

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 24 см.