Упростите выражение: 2x^2-5x-12 Дробная черта 2x+3 Варианты ответов: А) 2(х-4) В)4-х С)1 Д) ч-4 Е) 2 дробная черта х-4

Разложим числитель дроби (2х² - 5х - 12)/(2х + 3) на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

2х² - 5х - 12 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-5)² - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121; √D = 11;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-(-5) + 11)/(2 * 2) = (5 + 11)/4 = 16/4 = 4;

x2 = (5 - 11)/4 = -6/4 = -3/2.

2x² - 4x - 12 = 2(x + 3/2)(x - 4) = (2x + 3)(x - 4).

Подставим разложение чтслителя в исходную дробь.

(2х + 3)(х - 4)/(2х + 3).

Сократим дробь на (2х + 3).

(х - 4)/1 = х - 4.

Правильный ответ под Д)

Ответ. Д.