Каково наименьшее натуральное N такое, что N! Делится на 770?

Я так понимаю, что восклицательный знак после буквы  N - это факториал.

Это страшное слово означает последовательность перемноженных натуральных чисел ровно до числа N.

Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ;

Разложим число 770 на простые множители.

770 = 10 * 7 * 11.

Получается, что N! должно включать в себя и цифру 7, и цифру 10, и цифру 11.

Для того, чтобы N было наименьшим мы возьмем такое N, чтобы наибольшее из указанных чисел являлось нашим N.

Проверка: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 \\ 770 = 51840 ;

Ответ: N=11.