Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,4. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена

Решение:

р = 0.4, q = 0.6, n = 600, k = 250.

При больших значениях k используем локальную теорему Лапласа:

p(k) = φ(x) / √(npq), где x = (k - np) / √(npq).

Находим х:

x = (250 - 600) / (600 × 0.4 × 0.6) = 0.83.

Находим значение φ(x) по таблице значений локальной функции Лапласа:

φ(0.83) = 0,2827.

Подставляем найденные значения:

p(250) = 0.2827 / (600 × 0.4 × 0.6) = 0.0235.

Ответ: p(250) = 0.0235.