РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА: а). 4х^2 – 4х – 15 < 0 б) х^2– 81 > 0 в) х^2 < 1,7х г) х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 )

а). 4х^2 – 4х – 15 < 0;

Найдем нули функции:

4x^2 - 4x - 15 =0;

D = 16 - 4 * 4 * (-15) = 256;

sqrtD = 16;

x1 = (4 + 16)/8 = 20/8; x2 = (4 - 16)/8 = -12/8;

Ответ: (-12/8; 20/8).

б) х^2– 81 > 0;

Найдем нули функции:

x^2 - 81 = 0;

x^2 = 81;

x = +-9;

Ответ: (-∞; -9)∪(9; +∞).

в) х^2 < 1,7х;

x^2 - 1,7x < 0;

Найдем нули:

x^2 - 1,7x = 0;

x(x - 1,7) = 0;

x = 0; x - 1,7 = 0;

x = 1,7;

Ответ: (0; 1,7).

г) х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 );

x^2 + 3x - 6 < 3x + 3;

x^2 + 3x - 6 - 3x - 3 < 0;

x^2 - 9 < 0;

Найдем нули:

x^2 - 9 = 0;

x^2 = 9;

x = +-3;

Ответ: (-3;3).

Пояснение: Графическое изображение смотрим по ссылке: https://bit.ly/2MeT52y