Антикварный магазин купив две старинные вазы на общую сумму 360 р, продал их, получив 25% прибыли. За сколько была продана

Пусть первоначальная цена одной вазы – х (икс) рублей, тогда вторую вазу купили за: (360 – х) рублей.

Определим, какую прибыль получил магазин от продажи обоих ваз с прибылью:

360 : 100 · 25 = 90 (руб.) – сумма прибыли;

360 + 90 = 450 (руб.) – общая сумма с прибылью;

Выразим цену первой вазы с прибылью в 50%: (х + х · 0,5) = (х · 1,5) рублей.

Выразим цену второй вазы с прибылью в 12,5%: ((360 – х) · 0,125 + (360 – х)) = (45 – х · 0,125 + 360 – х) = (405 – х · 1,125) рублей.

Зная стоимость ваз с прибылью, составим уравнение:

х · 1,5 + 405 – х · 1,125 = 450;

х · 0,375 = 450 – 405;

х · 0,375 = 45;

х = 45 : 0,375 = 120 (руб.) – первоначальная цена первой вазы.

Узнаем, за сколько рублей продали первую вазу: х · 1,5 = 120 · 1,5 = 180 (руб.).

Вычислим, за сколько продали вторую вазу: 450 – 180 = 270 (руб.).

Ответ: первую вазу продали за 180 рублей, а вторую – за 270 рублей.