Сократите дробь 2а²b - 4ab __________ a² -4a +4

Для того, чтобы сократить дробь (2a²b - 4ab)/(a² - 4a + 4) давайте разложим на множители выражение в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби мы можем вынести за скобки общий множитель  2ab и получим произведение:

2a²b - 4ab = 2ab(a - 2).

К знаменателю применим формулу сокращенного умножения квадрат разности. Давайте вспомним формулу:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

a² - 4a + 4 = a² -  2 * a * 2 + 2² = (a - 2)² = (a - 2)(a - 2).

Получим дробь:

(2a²b - 4ab)/(a² - 4a + 4) =  2ab(a - 2)/(a - 2)(a - 2) = 2ab/(a - 2).