Поезд задержали на станции на 1 час. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он ликвидировал опоздание на перегоне,

Обозначим через переменную х первоначальную скорость поезда.

Следовательно увеличенная скорость поезда будет равняться (х +10) км/ч.

Зная, что ему пришлось сократить время на прохождение 200 километров пути на 1 час, составим уравнение и определим изначальную скорость поезда:

200/х - 200/(х +10) = 1;

200х +2000 - 200х = х(х +10);

х² + 10х - 2000 = 0;

D = 100 - 4*(-2000) = 8100 = 90²;

х₁ = (-10 + 90) / 2 = 40;

х₂ = (-10 - 90) / 2 = -50.

Ответ: Первоначальная скорость поезда равнялась 40 км/ч.