Разложите на множители a(b-c)+3(c-b)

Для того, чтобы разложить на множители выражение a(b - c) + 3(c - b) мы будем использовать правило вынесения общего множителя за скобки.

В заданном выражении мы имеем сумму двух выражений, каждое из которых содержит скобку, которая отличается знаками слагаемых.

Давайте сменим знаки слагаемых во второй скобке и одновременно с тем поменяем знак перед скобкой на противоположный.

a(b - c) + 3(c - b) = a(b - c) - 3(b - с).

Теперь вынесем общий множитель — скобку (b - c):

a(b - c) - 3(b - с) = (b - c)(a - 3).