Продолжительность пути 840 километров выехали две машины скорость первой машины на 4 километров в час больше чем у второй

1. Пусть скорость второй машины «V», а время, которая она затратила на весь путь «Т». По формуле S = V * T запишем выражение и выразим V через Т:

VT = 840;

V = 840 / Т.

2. Скорость первой машины на 4 км/ч больше, чем у второй, то есть «V + 4». И приехала  машина на час раньше, то есть ее время «Т – 1». Путь у обеих машин равен. Запишем выражение:

(V + 4) * (Т – 1) = 840.

3. Подставим V, выраженное через Т:

(840 / Т + 4) * (Т – 1) = 840.

4. Решим полученное уравнение, и найдем значение Т:

(840 + 4Т) / Т * (Т – 1) = 840;

((840 + 4Т) * (Т – 1)) / Т = 840Т / Т;

Т ≠ 0;

840Т + 4Т² - 840 – 4Т - 840Т = 0;

4Т² – 4Т - 840 = 0;

Т² – Т - 210 = 0;

Д = 1 + 840 = 841;

Т₁ = (1 + 29) / 2 = 15 (ч);

Т₂ = (1 - 29) / 2 = -14 < 0 – не удовлетворяет условиям задачи.

5. V = 840 / Т = 840 / 15 = 56 (км/ч).

Ответ: скорость второй машины 56 км/ч.