Log по основанию (3) из 0,9 + log по основанию (3) из 10=?

Можно сложить логарифмы с одинаковым основанием, пользуясь формулой:

log _x a + log _x b = log _x a * b.

log ₃ 0,9 + log 3 10 = log ₃ 0,9 * 10 = log ₃ 9.

Представим 9 в виде степени с основанием 3.

9 = 3 * 3 = 32.

 log ₃ 9 =  log ₃ 32.

По определению логарифма: а^x = b, log _a b = x. log _a a^x = x.

log ₃ 32 = 2.

Ответ: log ₃ 0,9 + log ₃ 10 = 2.