Задача№1. В первом ящике находятся 9 белых и 5 черных шаров, во втором- 4 белых и 8 черных шаров. Из первого ящика во

   1. Гипотезы и их априорные вероятности:

• A1 - Был вынут шар из переложенных четырех;
• A2 - Был вынут шар из собственных шаров второго ящика;

• P(A1) = 4/16 = 1/4;
• P(A2) = 12/16 = 3/4.

   2. Условные вероятности события B, заключающегося в том, что шар, вынутый из второго ящика - белый:

• P(B, A1) = 9/14;
• P(B, A2) = 4/12 = 1/3.

   3. Полная вероятность события B:

• P(B) = P(A1) * P(B | A1) + P(A2) * P(B | A2);
• P(B) = 1/4 * 9/14 + 3/4 * 1/3 = 9/56 + 1/4 = 9/56 + 14/56 = 23/56 ≈ 0,4107.

   Ответ: 0,4107.