Груз подвешенный на пружине жесткостью 250Н/м совершает 50 колебаний за 3.14с определить массу груза

k = 250 Н/м.

n = 50.

t = 3,14 с.

m - ?

Частотой колебаний пружинного маятника v называется количество колебаний маятника за единицу времени, то есть за время 1 с.

Частота колебаний v определяется формулой: v = n / t, где n - количество колебаний, t - время, за которое пружинный маятник совершает колебания.

Частота пружинного маятника v определяется другой формулой: v = √k / 2 * П * √m, где k - жёсткость пружины, П - число пи, m - масса груза.

 n / t = √k / 2 * П * √m.

√m = t * √k / 2 * П * n.

m = t² * k / 4 * П² * n². 

m = (3,14 с)² * 250 Н/м / 4 * (3,14)² * (50)² = 0,025 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 0,025 кг.