Нацти стороны прямоугольника если его периметр 46 м а длина диагонали 17м

Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен 46 метров, длина диагонали равна 17 метров. Решим данную задачу с помощью системы.

{ 2 * (a + b) = 46;{ √ (a² + b²) = 17;

{ a + b = 23;{ a² + b² = 289;

{ a = 23 - b;{ (23 - b)² + b² - 289 = 0;(23 - b)² + b² - 289 = 0;b² - 46b + 529 + b² - 289 = 0; 2b² - 46b + 240 = 0; делим это все на 2.b² - 23b + 120 = 0;Далее решаем через дискриминант.D = 529 - (4 * 120) = 49 = 7²;b1 = ( 23 + 7)/2 = 15 - первая сторона прямоугольника.b2 = ( 23 - 7)/2 = 8 - вторая сторона прямоугольника.

Теперь найдем оставшиеся две стороны.

а1 = 23 - 15 = 8 - третья сторона прямоугольника.а2 = 23 - 8 = 15 - четвертая сторона прямоугольника.

Ответ: две горизонтальные стороны прямоугольника равны 15 метров, а вертикальные стороны равны 8 метров.