За круглым столом сидели четыре студента. Филолог сидел против Козина, рядом с историком. Математик сидел рядом с Волковым.

Решение задачи:

По условию задачи мы знаем, что соседи Шатрова – Егоркин и физик. Значит Шатров и Егоркин не могут быть физиками. А так как всего было четыре студента (физик, математик, филолог, историк). Значит Волков или Козин физики. Предположим, что Волков физик. Тогда он один из соседов Шатрова. По условию задачи мы знаем, что филолог сидит напротив Козина, а Козин  и Егоркин соседы Шатрова. Получается Шатров филолог. А по условию задачи мы знаем, что математик сидит рядом с Волковым. А так как рядом с Волковым сидят Шатров и Козин и Шатров филолог, значит Козин математик. Мы получили, что Волков - физик, Козин - математик, а Шатров  - филолог. И остается только что Егоркин историк. 

И по условию задачи мы знаем, что Волков не математик, так как Волков сидит рядом с математиком. Все условия задачи соблюдены. Козин - математик сидит рядом с Волковым. Шатров - филолог сидит рядом с историком Егоркиным и Егоркин и физик Волков соседи Шатрова.

Ответ: У Козина профессия математик.