Решите уравнение: 81х куб+36х квадрат+4х=0 упростите выражение : (8р-q)квадрат-(4р-q)(16р+3q)

1) 81х³ + 36х² + 4х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х(81х² + 36х + 4) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

а) х1 = 0.

б) 81х² + 36х + 4 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 36² - 4 * 81 * 4 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

x = -b/(2a);

х2 = -36/(2 * 81) = -36/162 = -2/9.

Ответ. -2/9; 0.

2) (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q).

Раскроем первую скобку по формуле (а - в)² = а² - 2ав + в². Вторые две скобки умножим по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

64р² - 16pq + q² - (64p² + 12pq - 16pq - 3q²).

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то каждое слагаемое из скобки меняет свой знак на противоположный.

64p² - 16pq + q² - 64p² - 12pq + 16pq + 3q² = 4q² - 12pq.