Как найти медиану проведённая к большой стороне в треугольнике ,если известны стороны(5см,6см,8см)

   1. Медиана BM треугольника ABC делит сторону AC пополам (http://bit.ly/2kKSFVW):

      AM = MC = 1/2 * AC = 1/2 * 8 = 4 (см).

   2. Сумма смежных углов равна 180°:

• ∠AMB + ∠CMB = 180°, отсюда:
• ∠AMB = 180° - ∠CMB = 180° - α.

   3. К треугольникам ABM и CBM применим теорему косинусов:

• {x^2 + 4^2 - 8xcos(180° - α) = 6^2;{x^2 + 4^2 - 8xcosα = 5^2;
• {x^2 + 16 + 8xcosα = 36;{x^2 + 16 - 8xcosα = 25.

   4. Сложим обе части уравнений и найдем значение x:

• 2(x^2 + 16) = 36 + 25;
• 2(x^2 + 16) = 61;
• x^2 + 16 = 61/2;
• x^2 = 30,5 - 16;
• x^2 = 14,5;
• x = √14,5 (см).

   Ответ: √14,5 см.