1. В круге случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того что эта точка принадлежит вписанному в круг квадрату.

Вероятность, что точка принадлежит вписанному квадрату равна отношению площади квадрата к площади круга.Площадь квадрата: S_кв = а².Площадь круга: S_кр = Пи * r² = 3,14 * r².Выразим величину стороны квадрата а через радиус.По теореме Пифагора: а² + а² = 4 * r²;2 * а² = 4 * r²;а² = 2 * r²;S_{кв = 2 * r²;}S_{кв / Sкр = 2 * r² / ( 3,14 * r² );}S_{кв / Sкр = 2 / 3,14;Sкв / Sкр = 0,637.}Ответ: Вероятность, что точка будет принадлежать квадрату  0,637.