Упростите выражение(а+2в)в квадрате-(а-в)(а+в)-3в в квадрате

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для того чтобы раскрыть скобки воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

(a + 2в)^2 - (а - в) * (а + в) - 3в^2 = а^2 + 4ав + 4в^2 - (а^2 - в^2) - 3в^2 = а^2 + 4ав + 4в^2 - а^2 + в^2 - 3в^2 = 4ав + 2в^2;

а^2 - а^2 = 0;

4в^2 + в^2 - 3в^2 = 5в^2 - 3в^2 = 2в^2.